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> Tutto è relativo
Stirner
messagio Dec 16 2007, 05:05 PM
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Ciao, sono andato incontro ad un problema e non riesco + ad uscirene:

Se io affermo : "tutto è relativo" allo stesso tempo pongo una verità assoluta e quindi anche questa sentenza è relativa. Dunque si distrugge da sè? Come la frase: "la verità non esiste"(dicendolo affermo una verità, dunque esiste``???)


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Soltanto con Nietzsche finisce il Medioevo.

Alfred Bäumler.
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nemo
messagio Dec 16 2007, 06:02 PM
Messaggio #2





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CITAZIONE(Stirner @ Dec 16 2007, 05:05 PM) *
Ciao, sono andato incontro ad un problema e non riesco + ad uscirene:

Se io affermo : "tutto è relativo" allo stesso tempo pongo una verità assoluta e quindi anche questa sentenza è relativa. Dunque si distrugge da sè? Come la frase: "la verità non esiste"(dicendolo affermo una verità, dunque esiste``???)



ma pensa te...
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phys-
messagio Dec 16 2007, 06:34 PM
Messaggio #3


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Da un punto di vista strettamente logico mi sembra che siano antinomie del tipo "io sono un bugiardo", cioé indecidibili nella logica binaria elementare.
Ci sono logiche formali, che si allontanano dal senso comune, in cui si può dare un valore di verità anche ad espressioni di questo tipo, ma non sono abbastanza esperto per entrare nei dettagli.

Credo che comunque la frase "tutto è relativo" sia usata per lo più in un contesto meno universale, quindi si indica un ambito circoscritto nel quale vale ciò, ma lo si enuncia come "verità" dall'esterno dove invece si possono fare asserzioni.

In generale estrapolare una proprietà valida in un ambito circoscritto a un'ipotetica "totalità" introduce delle contraddizioni logiche, che non sempre si possono rimuovere, neanche in modo formale.


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NIHILO
messagio Dec 17 2007, 10:22 AM
Messaggio #4


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Penso che Einstein non abbia mai detto: tutto è relativo, e se lo
ha detto penso fosse in un contesto giocoso, di quelli che a lui pia-
cevano tanto.
Deve essere una frase del tipo "elementare Watson!!", che è diventata
un luogo comune.


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E.R.
messagio Dec 17 2007, 11:16 AM
Messaggio #5


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Carissimi,

Che quesito! Magari avessi la risposta......! Provo solo ad esporvi quello che percepisco.......

La scienza ci insegna che in natura "tutto è relativo" e tutto si "trasforma"....

come ogni punto del cerchio può essere il punto iniziale e il punto finale e come in ogni circonferenza si torna al punto di partenza, così l'assoluto è l'inizio e la fine, è il tutto, il "sommo" , l'infinito che contiene il relativo, il finito, è la somma dei punti...... ed in ogni finito c'è l'infinito essendo esso stesso punto di inizio e di fine....

Vi lascio con le bellissime parole di Dante, che nel canto 33.mo de La Divina Commedia, descrive così l'assoluto, Dio:

"Ne la profonda e chiara sussistenza

de l'alto lume parvermi tre giri

di tre colori e d'una contenenza"
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E.R.
messagio Dec 17 2007, 02:04 PM
Messaggio #6


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Forse dovremmo chiederci se l'infinito, l'assoluto non sia nel movimento, nel perpetuo ripetersi, nelle forze, nelle energie che governano il cosmo.....

Ma anche la percezione del movimento è relativa (così ci dicono gli scienziati, basti pensare al celebre esempio del treno: un passeggero sul treno in corsa è fermo, eppure si muove con lo stesso!)..... così è quello che noi percepiamo del cosmo, dell'universo ad essere realtivo, non l'universo stesso!



..."E dunque, se tutti gli esseri dell'universo non riescono a comprendere tutto il tuo essere, comprendono di te una sola parte, e la medesima parte tutti assieme? oppure i singoli esseri comprendono una singola parte, maggiore i maggiori, minore i minori? Dunque, esisterebbero parti di te maggiori, altre minori? o piuttosto tu sei intero dappertutto, e nessuna cosa ti comprende per intero?....." S. Agostino (Le Confessioni)
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Joseph de Sil...
messagio Dec 17 2007, 05:18 PM
Messaggio #7


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CITAZIONE(phys- @ Dec 16 2007, 06:34 PM) *
Da un punto di vista strettamente logico mi sembra che siano antinomie del tipo "io sono un bugiardo", cioé indecidibili nella logica binaria elementare.
Ci sono logiche formali, che si allontanano dal senso comune, in cui si può dare un valore di verità anche ad espressioni di questo tipo, ma non sono abbastanza esperto per entrare nei dettagli.

Il paradosso del mentitore, con le sue numerose varianti, ha tormentato da sempre i logici. Una possibilità di risolverlo è quella di seguire Alfred Tarski, e distinguere tra linguaggio-oggetto e metalinguaggio. Sorvolando sulle implicazioni gnoseologiche della tesi di Tarski (che segue in sostanza la teoria corrispondentista di Aristotele) e limitandomi all’ambito logico, provo a spiegare. Facendo un semplice esempio:

1.0 Roma è la capitale d’Italia
1.1 “Roma è la capitale d’Italia” è un enunciato vero

Mentre 1.0 è un enunciato espresso in linguaggio-oggetto, che si riferisce cioè ad un oggetto del mondo, 1.1 è un enunciato espresso in metalinguaggio, che si riferisce a 1.0, cioè al linguaggio-oggetto. In sostanza 1.0 ci dice qualcosa sul mondo, 1.1 ci dice qualcosa su 1.0.
Ora, secondo il teorema di Tarski, nessun linguaggio contenente il proprio predicato di verità può essere coerente; ciò in logica vuol dire (senza entrare nella complessità delle formule) che se si vuole parlare del valore di verità di un enunciato espresso in linguaggio-oggetto (Roma è la capitale d’Italia) lo si deve fare ricorrendo ad un altro enunciato espresso in metalinguaggio, che parli cioè del primo (“Roma è la capitale d’Italia” è un enunciato vero). Posto ciò, il caso dell’enunciato “Io mento” espresso al solo livello del linguaggio-oggetto produce il paradosso perché, oltre ad affermare qualcosa, “pretende” di giudicare del valore di verità di ciò che afferma, cosa che pertiene invece, come detto, al metalinguaggio. Ma non appena i due piani vengono distinti il paradosso si scioglie. Infatti:

1. se dico “Io mento” (linguaggio-oggetto) e sto effettivamente mentendo, allora vale che:
“Io mento” è un enunciato vero (metalinguaggio);

2. se dico “Io mento” (linguaggio-oggetto) ma non sto effettivamente mentendo, allora vale che:
“Io mento” è un enunciato non vero (metalinguaggio).
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luk_ing
messagio Jan 25 2008, 06:01 PM
Messaggio #8


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Interessante Joseph, il sistema da te esposto per uscire dal paradosso.
Solo un dubbio: se non sbaglio il teorema di Tarski è stato enunciato dopo quello di Godel (sull'incompletezza), il quale aveva cercato di mostrare l'impossibilità dell'obbiettivo che nei Principia Matematica si erano posti Russell e Whitehead. Ora però a me sembra che la soluzione proposta da Tarski non sia troppo dissimile dalla teoria dei tipi logici che già Russell elaborò quando si trovò di fronte al cosiddetto paradosso di Epimenide (del tipo "io mento")...tu che sei sicuramente più informato, potresti fornirmi un chiarimento? Grazie.

"Tutto è relativo" è effettivamente un paradosso ma non credo che la soluzione a questo problema possa fornircela la logica...Quando io affermo che tutto è relativo ho in mente esattamente cosa voglio dire: che non esistono verità assolute. Ora "tutto è relativo" non si pone come verità lui stesso, ma come annullamento di ogni altra verità. Insomma a livello logico-formale la contraddizione sussiste sempre, ma il problema va risolto in modo "concettuale" dentro di sé. Bisogna trovare una risposta "personale" non logica. Così la penso io, insomma.
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Joseph de Sil...
messagio Jan 26 2008, 04:54 PM
Messaggio #9


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CITAZIONE(luk_ing @ Jan 25 2008, 06:01 PM) *
Interessante Joseph, il sistema da te esposto per uscire dal paradosso.
Solo un dubbio: se non sbaglio il teorema di Tarski è stato enunciato dopo quello di Godel (sull'incompletezza), il quale aveva cercato di mostrare l'impossibilità dell'obbiettivo che nei Principia Matematica si erano posti Russell e Whitehead. Ora però a me sembra che la soluzione proposta da Tarski non sia troppo dissimile dalla teoria dei tipi logici che già Russell elaborò quando si trovò di fronte al cosiddetto paradosso di Epimenide (del tipo "io mento")...tu che sei sicuramente più informato, potresti fornirmi un chiarimento? Grazie.

"Tutto è relativo" è effettivamente un paradosso ma non credo che la soluzione a questo problema possa fornircela la logica...Quando io affermo che tutto è relativo ho in mente esattamente cosa voglio dire: che non esistono verità assolute. Ora "tutto è relativo" non si pone come verità lui stesso, ma come annullamento di ogni altra verità. Insomma a livello logico-formale la contraddizione sussiste sempre, ma il problema va risolto in modo "concettuale" dentro di sé. Bisogna trovare una risposta "personale" non logica. Così la penso io, insomma.

Il dubbio che ti poni è legittimo: anche a me è capitato di notare che la stessa letteratura sull’argomento rinvia a volte da Tarski a Russell e a volte, invece, da Tarski a Gödel. Ora, se è vero che il teorema di Tarski sembra riflettere la struttura della teoria dei tipi di Russell (la distinzione dei tipi è una gerarchizzazione, come lo è quella tra metalinguaggio e linguaggio-oggetto), è altrettanto vero che il primo pertiene più all’ambito della semantica che a quello della sintassi, dunque è più vicino (ed in fondo ne è uno sviluppo, posteriore di pochi anni) al teorema di incompletezza di Gödel. Mi spiego meglio, pur nella consapevolezza che purtroppo le semplificazioni non sono mai rigorose. Il teorema di incompletezza, detto in due parole, sostiene che vi sono formule vere non riducibili a teoremi formali, e dunque distingue il campo del vero da quello del formale, ritenendo il primo più ampio del secondo (non a caso il teorema di incompletezza di Gödel segna il fallimento del progetto “formalistico” di Hilbert). Ma ciò vuol dire che la semantica, che si occupa del significato e dunque si interessa alla definizione del concetto di verità, non è riducibile alla sintassi, che si occupa specificamente dell’aspetto formale del linguaggio. Ora, se il teorema di Tarski può in qualche misura richiamare la teoria dei tipi di Russell, è vero però che quest’ultima, in quanto ancora orientata sul problema della risoluzione delle contraddizioni logiche (nello specifico l’antinomia delle classi di Frege) resta fondamentalmente interna alla sintassi: non è un caso, infatti, che riesca a risolvere le cosiddette “antinomie sintattiche” ma non ad eliminare la maggior parte delle cosiddette “antinomie semantiche”. E proprio il problema sollevato dai rapporti tra sintassi e semantica nella storia della logica mi porta a discutere la seconda parte del tuo intervento: “Tutto è relativo” è evidentemente un enunciato di ordine diverso rispetto ai paradossi del mentitore nelle loro varianti. Infatti comporta un’ambiguità che dipende dal fatto che il quantificatore universale non è chiaramente esplicitato: cosa vuol dire in questo caso “Tutto”? Certo non “L’insieme di tutti gli insiemi”! I logici ci chiederebbero dunque, per prima cosa, di riformularlo. Bene, presumibilmente quando noi diciamo “Tutto è relativo” intendiamo dire qualcosa come “Tutte le verità che l’uomo può enunciare sono relative”, limitando perciò la portata del quantificatore universale “Tutto” all’insieme delle verità enunciabili dall’uomo (traducendo in linguaggio ordinario la formulazione logica si direbbe: “Per tutte le cose vale che, se sono verità enunciabili dall’uomo, allora sono relative”). Il problema però nel caso che stiamo discutendo non consiste tanto nel fatto che l’enunciato debba (e possa) essere riformulato e formalizzato, quanto piuttosto nel fatto che, essendo di per sé ambiguo, pone la questione: “Cosa intende chi lo formula?”. Sostenendo “Quando io affermo che tutto è relativo ho in mente esattamente cosa voglio dire: che non esistono verità assolute” stai ponendo appunto implicitamente questo problema. Dunque quando dici “non credo che la soluzione a questo problema possa fornircela la logica...” avresti ragione solo se la logica fosse esclusivamente “buona formazione” (sintassi); ma siccome è anche teoria del significato (semantica), il problema non esula dall’ambito logico; anzi, è la logica stessa ad averlo svolto: si tratta della cosiddetta questione dello scarto tra significato di un’espressione (cosa significa formalmente un enunciato?) e significato del parlante (cosa intende effettivamente chi lo formula?). Da qui nascono per esempio la teoria delle “descrizioni definite” di Donnellan oppure la “intention-based semantics” di Grice (che tra l’altro riaprono interessanti spazi di interazione tra logica e scienze sociali quali linguistica, sociologia, antropologia etc.), cui evidentemente non posso per ragioni di spazio nemmeno accennare, ma che sono davvero molto interessanti e che, in ultima analisi, demoliscono la troppo semplice obiezione di coloro che, rivendicando la necessità di riferimenti assoluti e rifacendosi solo ai principi aristotelici, quando qualcuno dice “Tutto è relativo” liquidano l’enunciato come autocontraddittorio e pretendono di averlo confutato sul piano logico.
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andreademilio
messagio Jan 27 2008, 04:34 AM
Messaggio #10


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..."E dunque, se tutti gli esseri dell'universo non riescono a comprendere tutto il tuo essere, comprendono di te una sola parte, e la medesima parte tutti assieme? oppure i singoli esseri comprendono una singola parte, maggiore i maggiori, minore i minori? Dunque, esisterebbero parti di te maggiori, altre minori? o piuttosto tu sei intero dappertutto, e nessuna cosa ti comprende per intero?....." S. Agostino (Le Confessioni)

Le logiche come risponderebbero a queste domande di Agostino? Come le analizzerebbero? Contengono fallacie?


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phys-
messagio Jan 27 2008, 10:00 PM
Messaggio #11


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Quello di Agostino è un linguaggio che preso alla lettera non può aspirare a una coerenza logica ma piuttosto cerca di essere espressivo secondo i concetti del suo tempo.
Cercare di applicare la logica moderna alle sue proposizioni richiede di "tradurre" i suoi costrutti, che presi letteralmente possono risultare non ben definiti, con qualche equivalente logico moderno.

Se si riesce a mettersi d'accordo su come operare questa traspozione, si può effettivamente arrivare a giudicare in merito al contenuto da un punto di vista logico.
Il problema è che chiarificare un'espressione "ambigua" rischia di aggiugere un significato che in precedenza non c'era, proprio a causa della mancata percezione dell'ambiguità da parte dell'autore.

Da un punto di vista contemporaneo, quasi tutte le affermazioni filosofiche del passato sono prive di senso se prese alla lettera.
Interpretarle secondo criteri moderni può essere possibile se c'è una formulazione abbastanza chiara in origine, e si può essere d'accordo in linea di massima su che senso assegnargli, ma di fronte a un'espressione come "tu sei intero dappertutto" non mi pare che abbia molto senso mettersi a introdurre delle precisazioni "topologiche" che erano completamente estranee all'intento di Agostino (non poteva sentire la necessità di essere più preciso), e poi analizzare logicamente basandosi su queste precisazioni.


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NIHILO
messagio Jan 28 2008, 12:22 PM
Messaggio #12


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Premetto che non posso vantare una competenza specifica nel campo
della logica pura e della logica formale, anche se, in verità, è questo il mio
approdo ultimo, che dovrà essere preceduto da un cammino assai lungo.
Il merito di Goedel è stato se non sbaglio di aver dimostrato con argomenti
logici rigorosi che le matematiche non sono sistemi totalmente coerenti, cioè
privi di antinomie, nel senso che alcuni mattoni dell'edificio assiomatico-deduttivo
sono assai friabili, mentre la logica pura si dimostra totalmente coerente.
Gli studi di Goedel hanno così vanificato i tentativi di una fondazione 'epistemica'
della matematica operata da Frege, Hilbert, Dedekind, Bourbaki etc.
Voglio porre soltanto l'accento su di un punto: tutto è relativo potrebbe anche significare
che, nell'ente nel suo insieme, tutti gli enti possono essere posti direttamente in relazione
fra di loro, che si è dissolto il medium gerarchico su cui si fondava la metafisica trascendente.
Mi si scusi comunque per questo intervento un pò "abbozzato".


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Joseph de Sil...
messagio Jan 28 2008, 07:11 PM
Messaggio #13


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Le vostre osservazioni mi sollecitano a tentare un approfondimento di alcuni aspetti ancora solo impliciti nel mio intervento precedente. Oltre che quello di discutere alcuni aspetti della storia della logica, mio intento era anche quello di chiarire che continuare a pensare la logica come puro e semplice “formalismo” (sebbene questo ne costituisca ancora l’aspetto preponderante e più evidente) è riduttivo, in quanto all’interno della stessa logica (o almeno di parti e correnti di essa) si è sviluppato un ripensamento che ha prodotto una “dilatazione” delle sue istanze meramente assiomatico-dimostrative. E del resto, nell’ambito di una considerazione più generale, è difficile non riconoscere la legittimità dell’esigenza di chiarificare i termini di un discorso laddove essi possono dare origine ad ambiguità interpretative, o quella di individuare dei criteri che permettono la costruzione di una “buona” argomentazione: anzi, direi che queste continuano ad essere delle caratteristiche specifiche (sebbene certamente non le uniche) della filosofia. Infatti, malgrado tali prerogative oggi siano riconosciute prevalentemente alla filosofia analitica, in realtà la tradizione da cui provengono è né più né meno che quella della stessa filosofia latu sensu: da Parmenide ai Sofisti, da Aristotele agli Stoici, da Abelardo a Ockham, a Bacon, a Leibniz, a Hume, a Kant, tanto per fare solo qualche nome e per tacere dell’Otto-Novecento, la logica, pur variamente concepita, ha sempre rivestito un ruolo rilevante. La disputa degli ultimi decenni tra “analitici” e “continentali” produce invece l’impressione che gran parte di questi ultimi abbia preferito abdicare allo studio della logica moderna, quasi che la presenza della logica implicasse l’ammissione della riduzione della filosofia solo ad essa. Ma questo precisamente perché si è coltivata un’immagine “riduzionistica” della logica stessa, per quanto a ciò non sia estraneo l’eccesso “logicistico” di certa filosofia analitica (in questo senso molto istruttiva è la ricostruzione operata da Richard Rorty nel suo La filosofia e lo specchio della natura). L’esigenza di rivendicare un ruolo all’analisi del linguaggio senza per questo cadere nell’errore di pensare che essa si riduca solo ai suoi aspetti “formali” (come direbbe Nietzsche, attenzione a non fare come coloro che, invece di occuparsi di ciò che vedono attraverso gli occhiali, si occupano solo degli occhiali), è stata espressa in modo magistrale da Wittgenstein (un grande filosofo da cui a mio avviso c’è ancora molto da imparare), ed è stata portata avanti dagli studi sulla semantica nelle loro varie sfaccettature (per esempio, come dicevo, da Donnellan e Grice) o dalle cosiddette “teorie dell’argomentazione” (Toulmin, Perelman).
Passando, per chiudere, alla simulazione sul come presumibilmente si muoverebbe un filosofo analitico di fronte al passo di Agostino:
L’obiezione di fondo verterebbe presumibilmente sulla fallacia che nelle teorie dell’argomentazione è specificamente definita “dell’ambiguità”, fondata in questo caso sull’equivocità del termine “essere”: infatti nell’antecedente esso è preso in due sensi diversi (ed è vero: “esseri dell’universo” sembra significare qualcosa come “cose che esistono”, mentre “tutto il tuo essere” allude a qualcosa come “sostanza”, “essenza”); i piani risultano perciò incommensurabili, e tutti i successivi riferimenti ai termini “parte” e “tutto” sono conseguentemente ambigui: insomma, le domande sono frutto di un paralogismo (qui naturalmente il filosofo continentale obietterebbe che l’analitico non comprende, o non vuole comprendere, la portata per così dire “esistenzialistica” delle domande). La mossa successiva sarebbe quindi quella chiarire i termini, chiedendo per esempio ad Agostino cosa di preciso intende quando dice “essere” e, specie nel caso di “essere” inteso come “sostanza”, cosa questo vuol dire (come sosteneva tra gli altri Bacon, a volte scriviamo libri interi su qualcosa che non sapremmo, nemmeno approssimativamente, definire. E ricordiamo che Nietzsche, pur acuto critico del linguaggio nelle sue pretese “scientiste”, sosteneva che “è nostro in ogni momento appunto soltanto il pensiero per il quale abbiamo sotto mano le parole che lo possono, a un dipresso, significare”). Chiarito ciò, si passerebbe a una riformulazione delle domande, auspicando che esse diventino più chiare, oppure ci si renderebbe consapevoli che esse non hanno luogo.
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